Qanday qilib aylana radiusini topish mumkin – hattoki “choynak”ni ham ziflashtirgan qo‘llanma

Radiusni topishning asosiy usullari

Doira yuzi orqali

• Doira yuzini Pi soniga bo‘lamiz
• Natijadan ildiz topamiz

R - aylananing izlangan radiusi ekanini esga olamiz. S - doiraning yuzi (doira - aylana ichidagi tekislik. Pi soni esa = 3,14 konstanti deb ataladi.

Aylana uzunligi orqali

• Pi sonini 2 ga ko‘paytiramiz
• Endi hosil bo‘lgan natija bilan aylana sonini bo‘lamiz

Esga olamiz, R - aylananing izlangan radiusi. P - aylananing uzunligi (yoki perimetri), Pi esa - hali ham o‘zgarmas. U 3,14 ga teng.

Aylana diametri orqali

Yoddan ko‘targanlar uchun (yoki oldindan bilmaganlar uchun) radius diametrning yarmiga tenglashtiriladi. Shunga ko‘ra: agar diametr (D) ma’lum bo‘lsa, uni shunchaki ikkiga bo‘ling.

Radiusni topishning qo‘shimcha usullari

Ichki chizilgan to‘g‘ri to‘rtburchak diagonali orqali

Bunday holatda to‘g‘ri to‘rtburchak chizilgan aylananing diametri diagonal deyiladi. Diametr radiusdan ikki marta katta. Demak, diagonalni 2 ga bo‘lish yetarli.

R - izlangan aylana radiusi. d - to‘g‘ri to‘rtburchak diagonali (shakl 2 ta to‘g‘ri burchakli uchburchakka bo‘linadi va ularning to‘g‘ri burchakning qarama-qarshi tomoni - gipotenuzasi hisoblanadi). Agar diagonal noma’lum bo‘lsa, uni to‘g‘ri to‘rtburchakning qo‘shni tomonlari orqali topish mumkin. Bunda Pifagor teoremasi yordam beradi.

Chizilgan kvadratning tomoni orqali

Bu kvadratning tomoni aylana diametriga teng. Ma’lumki, u 2 radiusga teng. Demak, kvadrat tomonini 2 ga bo‘lamiz.

r - aylana radiusi. a - kvadrat tomoni.

Ichki chizilgan uchburchakning tomonlari va yuzi orqali

• Uchburchakning uch tomonini ko‘paytiramiz
• Olingan natijani uning 4 ta yuziga bo‘lamiz

R - aylana radiusi. a, b, c - uchburchakning tomonlari. S - uchburchak yuzi

Tashqi chizilgan uchburchakning yuzi va yarim perimetri orqali

r - aylana radiusi. S - uchburchakning yuzi. p - uchburchakning yarim perimetri

Sektor maydoni va uning markaziy burchagi orqali

•  Sektor yuzini 360 gradusga ko‘paytiramiz
• Natijani markaziy burchak va p ning ko‘paytmasiga bo‘lamiz
• Hosil bo‘lgan sonning ildizini topamiz

R - aylana radiusi. S - aylana sektorining yuzi. α - markaziy burchak. Pi - konstanta = 3,14.

Ichki chizilgan muntazam ko‘pburchakning tomoni orqali

• 180 gradusni ko‘pburchak tomonlariga bo‘lamiz (soni)
• Hosil bo‘lgan sonning sinusini topamiz
• Olingan natijani 2 ga ko‘paytiramiz
• Ko‘pburchakning tomonini yuqorida qayd etilgan barcha amallar natijasiga bo‘lamiz

Klassik ko‘pburchakning barcha tomonlari teng ekanini esga oling. N – bu ko‘pburchak tomonlarining soni.

Misollar va masalalar

Radius doiraning yuzi orqali qanday hisoblanadi

Radius aylananing uzunligi orqali qanday hisoblanadi

Radius aylananing diametric orqali qanday hisoblanadi

Ko‘pincha so‘rashadi

Agar aylananing faqat uzunligi ma’lum bo‘lsa, radius qanday topiladi?

Agar bizda aylana uzunligi bo‘lsa, u holda radiusni aylana uzunligini radius bilan bog‘laydigan ma’lum bir formula yordamida topish mumkin: r = L/2l, bu yerda L - aylana uzunligi, Pi = 3,14.

Ichki chizilgan uchburchakning faqat burchaklari ma’lum bo‘lsa, uning radiusini topish mumkinmi?

Ichki chizilgan uchburchakning faqat burchaklarini bilish aylananing radiusini hisoblash uchun yetarli emas. Biroq, agar uchburchakning hech bo‘lmaganda bir tomoni yoki uning atrofidagi uchburchakning (uchburchakka ichki chizilgan doiraning) uzunligi kabi qo‘shimcha ma’lumotlar mavjud bo‘lsa, hisoblash uchun trigonometrik formulalar va teoremalardan foydalanish mumkin. Masalan, ichiga uchburchak ichki chizilgan aylana uchun formula va sinuslar teoremasidan foydalanish mumkin.

Biroq qo‘shimcha ma’lumotlarsiz (masalan, uchburchak tomonlarining uzunliklari) radiusni faqat burchaklar asosida hisoblab bo‘lmaydi.

Aylana radiusini topishning yana qanday usullari mavjud?

Ma’lum ma’lumotlardan kelib chiqib, aylana radiusini topishning turli usullari mavjud. Eng keng tarqalganlari - aylana tenglamasi, nuqtalarning geometrik o‘rni usulidan foydalanib, doira yuzi, diametri, yoyi uzunligi va markaziy burchagi bo‘yicha.

Ushbu usullarning har biri turli vaziyatlar uchun mos keladi va tanlash sizda va qo‘lingizda qanday ma’lumot borligiga bog‘liq.

Va nihoyat, yana top-7 ta foydali maslahatlar

1.   Ma’lum parametrlar orqali radiusni aniqlang

2.   Diametr bilan ishlang

3.   Uchburchaklardan foydalaning

4.   Geometrik xossalarni qo‘llang

5.   Koordinata usullari

6.   Masalalarga to‘g‘ri yondashing - tahlil qiling

7.   Natijalarni tekshirib ko‘ring